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气候物理化学课程:作业一 Daisy World

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Daisy World介绍

1970年代初期,英国科学家James Lovelock提出了盖娅假说(Gaia Hypothesis)。Lovelock认为地球气候系统是一个高度耦合的系统,生物圈和非生物圈之间有很强的动态反馈过程。在有限范围的外强迫条件下,地球系统可以通过交互作用,产生适宜生命生存的动态气候平衡。

为示范盖娅假说,1983年Lovelock与Andrew Watson合作发展了一个简单的概念模型“Daisy World”。Daisy World显示了生物物种可能通过负反馈过程改变地球系统物理性质,使气候达到自稳定、适宜生命生存的状态。这虽然是一个很简单的概念模型,但是却有很多复杂或甚至违背直觉的表现,成为研究复杂系统动力的经典问题。了解Daisy World模型,可帮助我们更深入认识气候系统及其非线性特征。


基本Daisy World模型

Watson and Lovelock (1983) 提出的基本 Daisy World 模型(Section 2)。

注意:Equation (8)中右手边第二项应该是(T_e + 273)^4

  • 注意编程时有一些文章没有说明的小细节,例如:daisies覆盖面积(a)不能为负值,也不能是零(否则永远长不出来)。最小只能是一个很小的数,相当于种子。另外生长率(β)也不能为负值。
  • 网上有很多Daisy World模型,例如这个,可作为初步了解Daisy World系统的工具。需要注意的是上面这个例子里面的模型和Watson and Lovelock (1983)略有不同。


作业实验

自行编写Watson and Lovelock (1983) Section 2 中描述的基本Daisy World模型,并设计实验回答下列问题。每一组实验应该说明实验设计、所使用参数、实验结果,并适当作图及阐述物理意义。

  1. 给定任意太阳亮度(L),观察系统由初始几乎没有daisies,到达到稳定的过程。
  2. 模仿Watson and Lovelock (1983) Section 3实验,分别讨论当太阳亮度升高时,仅有black daisies、仅有white daisies、和两种daisies都有时,行星辐射平衡温度的稳定性。
  3. 不同daisies死亡速率(γ)对其稳定行星辐射平衡温度的能力的影响。
  4. 不同最大可覆盖面积(p,可想象为海洋面积)对其稳定行星辐射平衡温度的能力的影响。
  5. 假设black daisies和white daisies可适应生长的温度范围或温度曲线不同(自行设计),系统表现有何变化?


作业要求

  • 11月30日下午5点之前交。
  • 同学应自行编写基本Daisyworld模型,有助于更深入了解系统反馈过程。程序语言不限,可使用Fortran, C, C++, Python, Mathematica, Matlab, IDL等。交作业时应将程序打印附录于后。网上有许多Daisyworld程序,同学可以参考,但不可抄袭。
  • 没有科学编程及绘图基础的同学,推荐学习使用MatlabMatlab基本使用方法见此及此
  • 本次作业没有标准答案!


学期报告延伸建议

除了编写基本的Daisy World模型及完成作业实验以外,同学们可以探索以下任一种或多种延伸变化,作为学期报告主题,也可以自己尝试设计其他物理或生物过程。实验应强调阐述物理意义。关于Daisy World各种延伸的文献非常多,请自行查阅。

本学期最后一次上课做口头报告。

  • 基本Daisy World虽有黑白daisies的覆盖面积,但实际是零维模式。可考虑daisies分布在不同纬度,且不同纬度因太阳入射角不同,daisies反照率对行星整体反照率的影响不同。注意数学形式的设计,保持辐射平衡
  • 考虑daisies种类更多(生物多样性更高),对系统稳定度的影响
  • 考虑大范围疾病造成daisies死亡的影响。疾病发生的频率可以是随机的,也可以与温度或daisies数量有关(类似真实世界的传染病)。
  • 考虑入侵性物种的影响。举例而言,入侵性物种可能没有特殊的辐射效应(反射率与裸土相同),但会占据daisies可覆盖的土地,而且生长速率比daisies快。
  • Daisy-Rabbit World:我们可以建构更复杂的生态圈。例如假设Daisy World里还有草食性的小兔子,会吃掉daisies(即daisies的覆盖面积变率公式中,增加一项与兔子数量成正相关的死亡项)。且兔子的数量受到空间、温度、食物来源、交配控制(即兔子数量变率,与温度、可生存面积、daisies覆盖面积、兔子数量有关),请自行设计过程的数学形式。
  • Daisy-Rabbit-Fox World:更进一步,我们还可以加入吃兔子的狐狸。请自行设计过程及数学形式。


参考资料

  • This page was last modified on 25 September 2017, at 12:47.
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