近日，北京大学物理学院现代光学研究所、人工微结构和介观物理国家重点实验室、纳光电子前沿科学中心、“极端光学创新研究团队”何琼毅教授、项玉特聘副研究员与合作者首次提出了多用户量子网络中半器件无关的随机数制备方案，该方案具有普适性，适用于任意维度的系统；并证明了多体量子导引只有在选取两测量时才是产生随机数的充分必要条件，揭示了量子随机性产生的物理本质。2024年2月21日，相关研究成果以“任意维度系统中基于多体量子导引的随机性验证”（Randomness Certification from Multipartite Quantum Steering for Arbitrary Dimensional Systems）为题，在线发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。

随机数是一种重要的基础资源，在量子安全通信和基础科学研究中扮演着至关重要的角色。例如，在量子密钥分发中，随机数用于选择基矢进行测量。尽管经典计算机通过确定性的算法能够快速生成随机数，这些随机数由于其固有的周期性和可预测性，被视为“伪随机数”。相比之下，量子力学的玻恩定则保证了测量过程的概率性，能够依据测量结果产生具有内禀随机性的“真随机数”，这样的生成机制为量子通信等量子信息处理技术提供了更高的安全性。同时，量子纠缠作为量子物理区别于经典理论的一个显著特征，可以用来保障制备得到的真随机数不被攻击者准确地预测。作为一种特殊的纠缠形式，量子导引由于其具有方向性和不对称性，近年来成为该领域的研究焦点。人们发现利用量子导引可以在半器件无关的场景下验证随机性，然而已有的理论及实验研究都局限在两体系统。面向构建量子网络的实际需求，多体高维量子纠缠态在保障信息安全、提升信道容量、增强测量精度等方面已经展现出独特优势。如何在多用户量子系统中实现随机数的安全制备成为亟待解决的关键科学问题。此外，为了明确产生量子随机性所需的最少量子资源，各类量子纠缠与随机性的内在联系也亟待澄清。特别是多体量子系统中存在各种不同结构的量子纠缠，究竟哪种类型的纠缠资源是产生随机性的充分必要条件需要明确。

针对上述问题，课题组与山东大学于晓东教授、德国锡根大学Otfried Gühne教授研究组合作，提出了多用户量子网络中半器件无关的随机数制备方案。该方案适用于包含离散变量与连续变量系统在内的任意编码维度的量子系统。如图1左所示，当网络内分发多体量子导引时，用户可以联合多个导引方（黑盒子）的测量结果共同产生随机性。通过精确度量可提取的随机性大小，研究团队分别在离散变量编码的多光子纠缠态及连续变量编码的线性光学纠缠网络（图1右）中，展示了多体量子系统可以比已有两体系统产生更高、更安全的随机性。特别是在某些参数区间内，攻击者能够准确地预测单个量子态的测量结果，从而无法从测量结果中提取随机数。然而，攻击者无法同时准确地预测两个量子态的测量结果，这意味着可以根据它们测量结果的组合有效地提取随机数。

图1. 左：多用户间共享的量子导引态可以实现半器件无关的随机数提取，其中深色盒子表示器件无关。右：由线性光学网络制备的多体量子导引态中，Bob与Charlie联合测量结果可产生更高的随机数。并且在某些区域，仅使用Bob或Charlie的测量结果无法提取随机数。

量子纠缠和量子随机性均为量子世界的内禀属性。为了明确产生随机数所需的最少量子资源，也为了澄清随机性与量子纠缠之间的深层联系。研究团队进一步证实，多体量子导引只有在导引方选取两测量时，才是产生随机数的必要且充分条件。然而，当导引方选取多个测量时，这一充分性在不再成立，即，存在一些量子系统，尽管在多测量时具有量子导引，却无法被用于半器件无关的随机数制备。这一发现不仅解答了人们长期以来对量子关联与随机性之间关系的疑问，更深入地揭示了量子随机性产生的物理本质。上述研究成果不仅加深了我们对量子力学基本原理的理解，也为未来量子网络中的随机数产生及应用提供了理论基础与物理支持。

北京大学物理学院2021级博士生李逸为研究论文第一作者，项玉为该论文的通讯作者。研究工作得到了国家自然科学基金委、人工微结构和介观物理国家重点实验室、纳光电子前沿科学中心、北京量子信息研究院、极端光学协同创新中心、合肥量子国家实验室等的支持。

论文原文链接：https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.132.080201