近日，北京大学物理学院凝聚态物理与材料物理研究所赵宏政助理教授课题组与合作者在非平衡物相及量子模拟领域取得重要进展。研究团队利用金刚石中的碳-13核自旋作为量子模拟器，通过含时驱动实现一类全新非平衡物相-时间回旋晶体。2025年10月14日，相关成果以“时间回旋晶体的实验观测”（Experimental observation of a time rondeau crystal） 为题，在线发表于《自然-物理》（Nature Physics） 上。

将有序和无序的概念定义为自然界的组织原则，是科学和哲学最古老的探索之一。水以固态、液态和气态存在是日常生活中常见的现象，但这也体现了这些概念的复杂性。在高压下，液相和气相的界限变得模糊。固态的冰相，既展现出长程空间有序，也同时具有短程无序：氧离子形成了具有长程有序的晶体结构，但氧离子中的质子在较短的长度尺度上表现出高度的无序性。近年来，人们对于序的研究从平衡态拓展至非平衡系统中，极大丰富了可能涌现的全新的物质状态。一个典型的例子就是时间晶体（图a，ii）：在周期性驱动（Floquet）的多体系统中，空间平移以及离散时间平移不变性被打破，因此时间晶体在空间和时间上都展现出长程有序性。然而，一个亟待解决的重要问题是，非平衡系统是否能够超越传统的Floquet框架，展现出更加丰富的时空结构。

团队揭示了由非周期但有一定结构的驱动所导致的全新的时间序。如图a所示，类似于空间中的准晶体可以通过动量空间的衍射图样来进行系统性的研究，团队提出了一种基于驱动的连续傅里叶谱的时间序的分类方法。

此项研究表明，打破驱动中的周期性可以产生奇特形式的时间序；这包括确定性的准周期性驱动所诱发的时间准晶体（图a，iii），到完全无结构的随机驱动（图a，v）。介于两者之间的是结构化的随机驱动（图a，iv），可以实现短时间尺度上的无序与长时间尺度上的有序的共存。这种长程有序和短程无序的共存可以在固态晶体（特别是冰）的空间结构中观察到。直到最近，赵宏政研究员和合作者在理论上预言了它在时间中的存在。在古典音乐中，由一个重复主题（这里对应长时间上的有序）与一个对比鲜明的变奏主题（此处对应短时间中无序）交替组成的乐段被称为回旋曲。音乐中最著名的回旋曲例子之一是莫扎特的《土耳其进行曲》。因此，团队将这种新的时间序称为回旋序。此项工作的关键，便是在超极化的碳-13核自旋（图b）的宏观系统中，成功观测到了这种时间回旋序（图c,d），并系统分析了其性质，包括傅里叶谱（图e）、存活寿命以及如何进行信息的编码等等。

此项工作将量子调控的手段从周期性驱动拓展至非周期调控，极大丰富了非平衡系统中的新奇量子多体物相，为构建量子模拟以及量子计算平台提供了强有力的工具，具有重要的科学价值和应用前景。

美国加州大学伯克利分校的博士生Leo Moon以及德国马克斯-普朗克复杂系统物理研究所的博士生Paul Schindler为共同第一作者，北京大学物理学院赵宏政助理教授、马普所Marin Bukov研究员以及加州大学伯克利分校Ashok Ajoy教授为共同通讯作者。

论文原文链接：https://www.nature.com/articles/s41567-025-03028-y