近日，北京大学物理学院凝聚态物理与材料物理研究所、人工微结构和介观物理全国重点实验室、轻元素先进材料研究中心、纳光电子前沿科学中心李新征课题组首次提出晶格自由度的量子无序相，并给出针对的理论计算方法以描述其超越传统声子图像的晶格运动激发。2025年6月21日，相关研究成果以“晶体中由原子核隧穿导致的量子无序相”(Quantum disorder induced by nuclear tunneling in lattice)为题在线发表于《物理评论快报》（Physical Review Letters）。
量子无序是长程序被量子涨落压制的现象。典型的例子是横场伊辛、海森堡模型，以及量子自旋液体等自旋和电子系统。对于一个周期性的多体系统，格点间相互作用往往倾向于使系统长程有序（如磁有序），而量子涨落则倾向于使每个格点上局域地无序，两者的竞争体现为量子的有序无序相变。在量子无序相，比如关注比较多的自旋液体态，可能潜在很多新奇的量子物性和特殊的激发，于是在磁性体系中掀起了探寻的热潮。对于原子核自由度，当晶格具有软模声子时（图一），每个格点上可能的原子核隧穿也可以提供强的量子涨落。有隧穿参与的晶格运动极有可能具有新奇的声子-“声子”散射和电“声”耦合。那么，晶格自由度能否进入量子无序相，以及如何描述此时的晶格运动，就成为了一个人们尚未关注、但具有一定基础研究意义的新问题。
传统的基于声子的理论方法对于软模，主要通过三声子、四声子项等微扰处理来考虑非谐效应和有限温情形，难以规避丢失部分量子多体关联的风险。隧穿的加入，则使得晶格运动更加复杂，此时传统声子理论可能不再适用。此外，非谐效应可以一定程度上缓解软模带来的结构不稳定性（图一），从而挤占量子无序相的存在空间。所以，不管是抓住多体效应，还是确定量子无序相的区域，都在原子尺度上对理论计算方法提出了更高的要求。
图一 有序-无序-有序相变的示意图。黑线和红线分别示意原子核密度分布和软模势能面。
针对这些问题，物理学院李新征课题组发展了基于路径积分分子动力学的理论计算方法。研究团队提出用质心平均力构成的力常数来得到晶格运动的激发谱，并在一维双势阱链模型中证实计算方法的数值准确性。双势阱链模型是模拟软模声子和有序无序相变的一个最小模型。在一定条件下，此模型可以近似为横场伊辛链，其横场项来自于双势阱的隧穿劈裂。通过对比模拟结果，该研究团队在此模型体系展示了路径积分方法的精确度。随后，研究团队将该方法应用到实际材料的原子尺度计算中。结合基于路径积分方法计算的Rényi量子纠缠熵，发现该材料随着晶格拉伸存在量子有序-无序-有序的相变序列，并确定了量子无序相的区间（图二）。
图二(a) 6K下SrTiO3的AFD模在Γ点的频率随晶格拉伸的变化。(b) 6K下的Rényi纠缠熵。
此工作意味着对于一些存在软模声子的凝聚态体系，在描述其原子核自由度的运动学行为时，量子、多体的特性是内在的、复杂的，简谐声子或者包含非谐效应的去耦合量子激发的图像会失效。取而代之，人们必须使用量子的、多体的理论方法来进行理论层面的尝试。而路径积分方法在面对实际材料时，或许是唯一选择。
北京大学物理学院博雅博士后朱禹丞为论文的第一作者，曾嘉熙博士、李新征教授为论文共同通讯作者，副研究员叶麒俊也对此工作做出了重要的实质性贡献。研究工作得到国家自然科学基金、国家重点研发计划、北京市自然科学基金、中国科学院战略性先导科技专项（B类）等支持。
论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/9gkl-w2lm
